如何判断女王能否打到某个建筑——女王攻击距离分析
前言
之前有玩家提出了一个女王射程的问题，他说女王的射程应为 5.5 格，而非网站中说的 5 格，还给出了计算的图。
他的看法是：内圈圆的半径是 5 格，和吹风机、大本营的“判定面积”均没有相交。而如果攻击距离是 5.5 格，那么符合游戏内的实际情况，攻击距离与判定面积相交，可以攻击到吹风机和大本营。
其实这个图是有问题的，我先不说他错在哪儿，你看完正确的算法之后就知道了。
什么？你连前言都没看懂？不要慌，后面会给你解释。
这是一篇较真的文章，不太适合咸鱼玩家。本文创立了一种繁琐的理论，力求用严谨的方法计算女王的攻击距离。只要攻击距离小于 5 格，那就打得到，反之打不到。
有时候我们不需要记住这些繁琐的理论，因为依靠经验能更快地做出判断。嫌纯理论的东西繁琐的玩家可以看这篇文章的前半部分：女王的射程快速算法和冰冻的极致放置（多图预警）。
我的理论是经过实际检验的，其逻辑能够自洽，同时也能实现理论和实践的统一。如果您认为哪个地方有问题，可以通过网站中的联系方式联系我们。
一、计算前需要了解的知识点
1、勾股定理
这是个数学问题，这个网站不讲数学，我们默认你会。
下面涉及到计算时，我会直接把斜边叫做 c，两个直角边分别叫 a 和 b.
2、判定面积
在本站的升级数据模块，你一定见过“判定面积”这几个字。网站中是这么解释的：
所有建筑都有占地面积，也有判定面积。而仔细看不难发现远程兵种的攻击不是直接打在建筑物占地边缘的，而是占地里面一点的部分，这一块是伤害判定面积。虽然说兵种只要打在建筑的占地面积之内就可以造成伤害，但是兵种只有够得着判定面积才会去攻击。
游戏中有两个例外：
(1) 把实验室和普通 3×3 建筑间隔两格放置，理论上电龙可以连锁，但实际上不能。
(2) 把兵营和普通 3×3 建筑间隔两格放置，理论上电龙可以连锁，但实际上不能。
敲黑板，划重点：兵种只有够得着判定面积才去打。
3、我为什么能确定女王射程是 5 格
不确定的东西我们不会写出来，就算写出来也会标明是非权威数据。在5格这个结论白纸黑字写在网站上之前，我们已经通过对接国外数据、解游戏安装包等手段进行了确认。
4、女王的位置如何确定
本文统一使用以下几个原则确定女王位置：
(1) 我把最靠近建筑的那个点视为女王的位置（不算女王的武器）；
(2) 站立的女王一定位于格子边缘，正在走的女王以 0.5 格为最小单位取近似值。
游戏中女王的位置不一定是这样，但是本文建立的理论基于这种判断，算出结果之后再加上“女王自身占位大小”修正。
其实把女王的影子作为实际位置比较准确，但是一方面影子不好算，另一方面从上方进攻时影子容易被建筑挡住。
5、女王自身占位大小
在确定女王位置的时候我使用了最靠近建筑的那个点，但我毕竟不是游戏开发，这么计算一定有偏差，我把这个偏差称为“女王自身占位大小”，这个值一定不为 0. 根据部落冲突指导团队的测试，这个值大于 0.05 格，但小于 0.26 格。你可以把“女王自身占位大小”理解为女王的厚度，也就是女王有多胖。
6、本文只讨论女王在某个位置能不能打到，不讨论女王的走位。
笔者认为女王的走位原则是：喝最多的油，绕最远的路，日最厚的墙。
7、如无特殊说明，本文中所有的距离单位均为“格”。
这里我给格下一个定义：“格”指的是部落冲突中建筑产生移动操作需要的最小距离。
在本文中，“格”作为长度单位使用时请全部按照此定义理解。
二、开始计算
为了便于大家理解，我采用一套循序渐进的流程，从易到难。
例一：女王正对建筑
这种情况下女王和圣水收集器的距离是多少呢？我来把上面这张图抽象一下。
圣水收集器大小是 3×3，女王站在圣水收集器正前方，距离边缘两格。
上图标明了女王和圣水收集器边缘的距离（2 格），但这不是真正的距离。实际上建筑有个判定面积，比如说圣水收集器的判定面积是 2×2（其实大部分 3×3 建筑的判定面积都是 2×2），所以圣水收集器核心区*外面还有 0.5 格的宽度。
* 这里我给建筑判定面积之内的部分起个名字叫核心区；判定面积之外，但仍属于建筑占地面积的部分叫外围区域。
别急，还没结束。女王和圣水收集器的距离是 2.5 格吗？不是的，因为女王不是紧贴着格子边缘，而是有一定距离的。上面我说了，这个距离大于 0.05 但是小于 0.26，虽然我们不知道准确值，但为了方便计算，我们假设女王自身占位为 0.1 格。
这样一来，女王和圣水收集器的距离是 2.6 格，而射程是 5 格，所以可以打到。
例二：女王在圣水收集器的斜对面
在此例中：
再加上女王自身占位 0.1，此时女王距离建筑 3.9 格 < 5 格，能打到。
例三：女王打兵营
兵营为什么要单独拿出来呢？因为它特殊。刚才说的圣水收集器是一种很普通的建筑，大部分情况下，建筑大小是 3×3，判定面积是 2×2，但兵营不一样。兵营的占地面积是 4×4，判定面积是 2×2，也就是说兵营的核心区域外面还有一格宽度。
本例中斜边长为 5.22，加上女王自身占位 0.1，共计 5.32 格，超出了女王射程，所以打不到。
例四：女王打实验室
实验室这个建筑也特殊。2019 年 12 月更新缩小了实验室的占地面积（由 4×4 改成了 3×3），但是它的判定面积不变，仍然是 3×3. 这意味着实验室没有外围区域，全是核心区。
例五：女王打大本营（或天鹰火炮）
大本营占地面积 4×4，判定面积 3×3，同时天鹰火炮也是这样。这个单独拿出来是因为我们经常需要打用天女偷大本或天鹰火炮。
图不好找，我就用开头提到的这个例子吧！不多说，直接上图。
在此例中，三角形斜边的长度是 4.3 格，加上女王自身占位之后是 4.4，小于 5 格，所以能打到。
现在可以解答这个问题了：开头提到的那名玩家错在哪里了？
他把女王位置画在了格子中间，在他的图中女王自身占位达到了 0.7 格之多（二分之根号二），实际上是没那么大的，因此出现了错误。
如果我把上面那张图改一下，把大本营往下移一格，情况变成了这样：
这种情况下斜边长度是 4.95，加上女王自身占位后就是 5.05，这个值已经大于女王射程（5 格），女王是打不到大本营的，实际战斗中也确实打不到。
三、女王厚度是怎么推断的
女王自身占位大于 0.05 格但小于 0.26 格这个结论是怎么得出的？
这是我们多次测试得出的结论。
刚才在女王打大本营的例子中，我把大本营往下移了一格，然后就打不到了。往下移一格之后，斜边长度是 4.95，既然打不到说明实际距离大于 5，那么实际距离至少要比斜边长 0.05 格。（命题前半部分证明完毕）
下图中，红点是女王的位置，进攻目标是防空火箭。
这里建一个坐标轴，左下到右上方向的长度为 x，左上到右下方向的长度为 y，则 x = 4.5，y = 1.5，斜边 4.74，理论上能打到，实际上也确实能打到。
这种情况下，实际距离小于 5 格，说明实际距离最多比斜边长 0.26 格。（命题后半部分证明完毕）
其实你只要知道了建筑的占地面积、判定面积和女王的位置，你就能通过上面的方法判断出女王能不能到建筑。为了减小篇幅，我就不把各种情况都列出来了，最终还是要具体情况具体分析。
